Question

数学题，急啊，快快

在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交于F，求证；△AEF是等腰三角形

Answer 1

证明：由题AD⊥BC得到角BDF=90°,那么角BAE=BDF=90°.
又BE为角ABC的角平分线，那么角ABE=角EBD。
在三角形ABE和三角形DBF中，
角BAE=角BDF，
角ABE=角EBD
得三角形ABE相似于三角形DBF。。
得到角BEA=角BFD,
又角AFE=角BFD
所以，角BEA=角AFE。。
所以三角形AEF是等腰三角形