Question

已知圆锥侧面展开图的圆心角为90度则该圆锥的底面半径与母线的长之比为

Answer 1

由题意得母线与底面周长之比为1/根号2，设母线长为1，则底面周长为根号2，则底面半径根据圆周长公式，底面半径为根号2/2派，所以之比为1/根号2 派

Answer 2

展开后的圆心角为90度，说明该圆锥展开后是四分之一圆，该四分之一圆的周边就是圆锥底圆的圆周。
设圆的母线长L，底圆半径为R, 四分之一圆的周边=2X3.14XL/4
圆锥底圆的圆周=2X3.14XR
因为二者相等，所以有 2X3.14XR=2X3.14XL/4
约简后得R:L=1:4

Answer 3

设圆锥的母线长为R，底面半径为r，∴扇形的弧长是90πR÷180=πR÷2
πR÷2=2πr 圆锥的底面半径与母线长的比为1：4

Answer 4

展开后的圆心角为90度，说明该圆锥展开后是四分之一圆，该四分之一圆的周边就是圆锥底圆的圆周。
设圆的母线长L，底圆半径为R, 四分之一圆的周边=2X3.14XL/4
圆锥底圆的圆周=2X3.14XR
因为二者相等，所以有 2X3.14XR=2X3.14XL/4
约简后得R:L=1:4

Answer 5

是1比4.

追问

可以详细讲一下么

追答

展开后的圆心角为90度，说明该圆锥展开后是四分之一圆，该四分之一圆的周边就是圆锥底圆的圆周。
设圆的母线长L，底圆半径为R, 四分之一圆的周边=2X3.14XL/4
圆锥底圆的圆周=2X3.14XR
因为二者相等，所以有 2X3.14XR=2X3.14XL/4
约简后得R:L=1:4