如图,在△ABE中,AB=AE,AD=AC,∠BAD=∠EAC,BC、DE交于点O。求证:OB=OE.

Q1343807025
2011-10-06 · TA获得超过11.3万个赞
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证明:(1)∵∠BAD=∠EAC,
∴∠BAC=∠EAD.
在△ABC和△AED中
{AB=AE ∠BAC=∠EAD AC=AD,
∴△ABC≌△AED(SAS).
(2)由(1)知∠ABC=∠AED,
∵AB=AE,
∴∠ABE=∠AEB.
∴∠OBE=∠OEB.
∴OB=OE.
ddrryy88
2011-10-06 · TA获得超过1.1万个赞
知道小有建树答主
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证明:
∵∠BAD=∠EAC,
∴∠BAC=∠EAD.
在△ABC和△AED中
{AB=AE∠BAC=∠EADAC=AD,
∴△ABC≌△AED(SAS).
∴∠ABC=∠AED,
∵AB=AE,
∴∠ABE=∠AEB.
∴∠OBE=∠OEB.
∴OB=OE.
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