Question

如图，在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA 求三角形ABP的面积与P点移动的路程的函数关系

Answer 1

、A球质量 m B球质量 βm A球开始时 距轨道底部 高度为 R
AB球能到达的最大高度均为 R/4
（1）待定系数β；
由于碰撞中无机械能损失，且AB球能到达的最大高度均为 R/4
碰前A球机械能 = 碰后AB两球的机械能
即：mgR = mg(R/4) + βmg(R/4)
1 = 1/4 + β/4
得：β = 3

（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；
以向右为正方向
∵AB球能到达的最大高度均为 R/4 ，
∴ 这样便不需要用动量守恒定律来求他们碰撞后的速度。
且A、B各自的速度大小是相等的。

Answer 2

S⊿ABP＝
┏ 2x 0≤x＜4
┃8 4≤x＜8
┗ 2﹙12-x﹚ 8≤x≤12
x是P点移动的路程。