Question

设a≠b,根据√(2√(ab)-a-b)有意义，则此根式化简为____。

如题谢谢。
步骤详细一点谢谢~
好的有分哦~

Answer 1

以题意ab＞0，则a＞0.b＞0或a＜0,b＜0

化简根号里面的为
①a＞0.b＞0
2√(ab)-a-b
= 2√a×√b-(√a)²-(√b)²
= -((√a)²+(√b)²-2√ab)
= -（√a-√b）²≤0
又a≠b，故舍去

②a＜0.b＜0
2√(ab)-a-b
= 2√-a×√-b+(√-a)²+(√-b)²
= （√-a-√-b）²＞0满足条件

∴√(2√(ab)-a-b)=√-a - √-b