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如图,是一块直角三角形的土地,现在要在这块土地上挖一个正方形蓄水池AEDF,已知剩余地两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为20cm和30cm，则剩余的两个直角三角形（阴...
如图,是一块直角三角形的土地,现在要在这块土地上挖一个正方形蓄水池AEDF,已知剩余地两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为20cm和30cm，
则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的面积和为——cm2．
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则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的面积和为——cm2．
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此题主要是根据相似三角形的对应边的比相等，结合勾股定理进行求解．
解：设DE=x，BE=y
∵两个角对应相等
∴△BDE∽△DCF
∴ =∴DF= y，CF= x
∵正方形的边长相等
∴x= y
再根据勾股定理
∴x2+y2=900
联立两个方程，解得：
y2=
∴阴影部分的面积= xy+ × xy= y2=300．
本题是一道根据相似三角形的对应边的比相等，结合勾股定理进行求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．
希望能帮助你O(∩_∩)O~
解：设DE=x，BE=y
∵两个角对应相等
∴△BDE∽△DCF
∴ =∴DF= y，CF= x
∵正方形的边长相等
∴x= y
再根据勾股定理
∴x2+y2=900
联立两个方程，解得：
y2=
∴阴影部分的面积= xy+ × xy= y2=300．
本题是一道根据相似三角形的对应边的比相等，结合勾股定理进行求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力．
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