Question

一到初中数学题。在线等，求解。

如图，在梯形ABCD中，AB‖CD，CD=6，BC=4，∠ABD=∠C，P是CD上的一个动点（P不与点C点D重合），且满足条件：∠BPE=∠C，交BD于点E，
（1）求证：△BCP与△PDE是相似形
（2）如果CP=x，BE=y，求y与x之间的函数关系式.
（3）P点在运动过程中，△BPE能否成为等腰三角形，若能，求x的值；若不能，说明理由.
图：

Answer 1

（1）证明：∵AB‖CD ∠ABD=∠C
∴∠C=∠BDP
∵∠BPE=∠C= ∠BDP ∠BPC+∠BPE+∠EPD=∠EPD+∠PED+∠EDC=180度
∴∠DEP=∠BPC

（2）∵∠BPE=∠C= ∠BDP ∴BC=BD=4 ED=4-y
∵ △BCP∽△PDE
∴BC/PD=CP/DE 即4/x=（6-x）/（4-y）
∴y=1/4x^2-3/2x+4

追问

我要第三问~

追答

一步一步来

追问

嗯，继续继续。

追答

（3）当然可以。
第一种情况：PB=PE
∵ △BCP∽△PDE
BC对应PD PE对应EB
当BC=PD=4时，△BCP≌△PDE
∴ PE=EB
∴x=CP=6-PD=2
第二种情况：BE=PE
当BE=PE时 可得：PB=PD
BC/PD=BP/PE
4/（6-x）=（6-x）/y
代入（2）可得x=3又1/3
第三种情况：PB=BE（不成立）
∵∠BPE=∠PDB ∴∠BPE≠∠PEB

Answer 2

好难那，现在初中的题都那么难了，可怜

追问

素啊。素啊。就素啊~。握个爪~。

追答

谁叫你生的不是时候呢，早生几年哪要受这份罪啊

追问

敢问这位兄台芳龄几何~学历又多少？

Answer 3

可以上图吗。。可以的话争取今天晚上做好给你

追问

我有图片的~

Answer 4

xuyCII