Question

△ABC中 ∠BAC=60°,BD与CE是其角平分线,相交于点O 试确定OE与OD的数量关系

Answer 1

OE=OD.
证明:∠A=60°,则∠ABC+∠ACB=120°;
BD,CE均为角平分线,则:∠OBC+∠OCB=(1/2)(∠ABC+∠ACB)=60°.
即∠EOB=∠DOC=60°,∠BOC=120°.
在BC上截取BF=BE,连接OF,又BO=BO,∠EBO=∠FBO.
则⊿EBO≌⊿FBO,OE=OF;∠FOB=∠EOB=60°.
故∠FOC=∠BOC-∠FOB=60°=∠DOC;又CO=CO;∠DCO=∠FCO.
所以,⊿FCO≌⊿DCO(ASA),得:OD=OF.故:OE=OD.

Answer 2

相等啊