Question

一道小学数学题，急求（要讲解和列式）

甲乙分别从东西两地相对出发，第一次相遇时离东地36千米，接着甲乙继续走，甲走到西地，乙走到东地时，又相对而行，第二次相遇时离乙地45千米，问甲乙两地有多长？

Answer 1

解：分析出发到第二次相遇时，甲乙两人合行了3个全程的路程。这时，甲共行了36×3＝108（千米）（因为甲乙合行1个全程时，甲行了36千米），如果甲再行45千米，甲就行了2个全程。所以，全程长应为：
（36×3＋45）÷2＝76.5（千米）。
答：东西两地有76.5千米长。

Answer 2

是距西地吧，第二次！
利用相同时间内的路程比就等于速度比
第一相遇时 甲走了36千米 乙走了(x-36)千米
第二相遇时 甲走了（x+45)千米 乙走了（2x-45)千米
36/（x-36) = ( x+45) / (2x-45) = v甲/v乙
解得x=63千米（另一个解-63舍掉）
为63千米

Answer 3

第一相遇时 甲走了36千米 乙走了(x-36)千米
第二相遇时 甲走了（x+45)千米 乙走了（2x-45)千米
36/（x-36) = ( x+45) / (2x-45) = v甲/v乙
解得x=63千米（另一个解-63舍掉）
为64千米

Answer 4

用算术方法解：
（1）求从第一次相遇到第二次相遇时，甲比乙多行了路程。
45×2－36×2＝18（千米）
（含义：“45×2”是甲从第1次相遇到第2次相遇时，所行的路程与两次相遇地点之间的路程之和；“36×2”是乙从第1次相遇到第2次相遇时，所行的路程与两次相遇地点之间的路程之和。“18千米”这个差是甲乙合行2个全程时，甲比乙多行的路程）
（2）求甲乙合行1个全程（即第一次相遇）时，甲比乙多行的路程。
18÷2＝9（千米）。
（3）求全程有多长。
36－9＋36＝63（千米）。
答：东西两地有63千米。