数学 g'（x）之后怎么求啊 求具体过程…
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g(x)=x(lnx/(x+1)+1/x)-xlnx/(x-1)=xlnx(1/(x+1)-1/(x-1))+1=-2xlnx/((x+1)(x-1))+1=[(x+1)(x-1)-xlnx²]/(x+1)(x-1)
∴k＜[(x+1)(x-1)-xlnx²]/(x+1)(x-1)=1-xlnx²/(x²-1)=1-2xlnx/(x²+1)
∵x＞0且x≠1
∴①当0＜x＜1时
lnx²＜0,(x²-1)＜0且xlnx²-(x²-1)＞0
∴xlnx²/(x²-1)＞0
∴k＜1
②当x＞1时
xlnx²＞0,x²-1＞0
此时求xlnx²-(x²-1)的大小
⑴当x＞e时
0＜2xlnx/(x²+1)＜1
∴k＜1-2xlnx/(x²+1)＜0
⑵当1＜x＜e时
……(和上面应该差不多算法……)
∴k＜[(x+1)(x-1)-xlnx²]/(x+1)(x-1)=1-xlnx²/(x²-1)=1-2xlnx/(x²+1)
∵x＞0且x≠1
∴①当0＜x＜1时
lnx²＜0,(x²-1)＜0且xlnx²-(x²-1)＞0
∴xlnx²/(x²-1)＞0
∴k＜1
②当x＞1时
xlnx²＞0,x²-1＞0
此时求xlnx²-(x²-1)的大小
⑴当x＞e时
0＜2xlnx/(x²+1)＜1
∴k＜1-2xlnx/(x²+1)＜0
⑵当1＜x＜e时
……(和上面应该差不多算法……)
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