如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于 点D,以AD为一边向右作正三角形ADE。判断AC、DE的位置关系,

并给出证明... 并给出证明 展开
腾勒响咬1I
2011-10-07 · TA获得超过1409个赞
知道小有建树答主
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:∵△ABC为正三角形所以∠B=C=BAC=60°
所以AD⊥BC
所以∠ADB=ADC=90
因为ADE为正三角形
所以∠ADE=60°
所以∠FDC=30°
因为∠C=60° ∠FDC=30°
所以∠DFA=90°(外角的定理∴AF=FE∴AC是DE的中垂线。
不死DE肥哥
推荐于2016-12-01 · TA获得超过246个赞
知道答主
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垂直且平分
证明:∵△ABC为正三角形,AD⊥BC∴∠DAC=30°
又∵△ADE为正三角形∴∠AFD=90°∴AF=FE∴AC是DE的中垂线。
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xxoo_xxxoo
2011-10-06
知道答主
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解:△ABC是等边三角形
所以∠B=C=BAC=60°
所以AD⊥BC
所以∠ADB=ADC=90
因为ADE为正三角形
所以∠ADE=60°
所以∠FDC=30°
因为∠C=60° ∠FDC=30°
所以∠DFA=90°(外角的定理)
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秋梵弘雅9k
2011-10-16
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AC、DE的位置关系:AC⊥DE.
在△CDF中,∵∠CDE=90°-∠ADE=30°,
∴∠CFD=180°-∠C-∠CDE=180°-60°-30°=90°.
∴AC⊥DE.

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玫瑰浴夏
2011-10-16
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AC、DE的位置关系:AC⊥DE.(1分)
在△CDF中,∵∠CDE=90°-∠ADE=30°,(2分)
∴∠CFD=180°-∠C-∠CDE=180°-60°-30°=90°.
∴AC⊥DE.(3分)
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