电路11题
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使用两种方法验证你所说的答案,好像都不正确,计算出得来的正确答案是i=0.2A。 1、电源等效变换:左边三个电压源串联电阻的并联支路,分别等效为:10/4=2.5A、10/4=2.5A和6/2=3A的电流源,这三个电流源同方向并联,等效为:2.5+2.5+3=8(A),方向向上;三个电阻并联,等效为4∥4∥2=1(Ω)。因此三个并联支路等效电路为8A电流源、并联1Ω电阻。 8A电流源并联1Ω电阻,可以等效为8V电压源串联1Ω电阻,电压源上正下负; 1A电流源并联4Ω电阻,等效为4V电压源串联4Ω电阻,电压源左正右负; 8V电压源和4V电压源反向串联,等效为8-4=4(V)电压源(上正下负);1Ω与4Ω串联,等效为5Ω电阻。两个10Ω电阻并联等效为10∥10=5Ω。所以两个10Ω电阻的两端电压为:U=4×5/(5+5)=2(V)。因而:i=U/10=2/10=0.2(A)。 2、戴维南定理:将两个10Ω电阻并联作为负载,从电路中断开,求出其两端电压U,则i=U/10。负载断开后,电路分解为两部分,且互不影响:左边三个电压源串联电阻并联,设其两端电压为U2(上正下负),根据KCL:(U2-10)/4+(U2-10)/4+(U2-6)/2=0,解得:U2=8V。 1A电流源并联4Ω电阻,则电阻两端电压U1=-1×4=-4(V)(正方向为右正左负)。所以:Uoc=U1+U2=-4+8=4(V)。再将所有电压源短路、电流源开路,得到:Req=4+4∥4∥2=5(Ω)。根据戴维南定理:U=Uoc×10∥10/(Req+10∥10)=4×5/(5+5)=2(V)。所以:i=U/10=0.2(A)。 ——两种方法结果一致,说明参考答案和你计算的答案都是错误的。
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