Question

物理计算题！！！高手新手们请进！！！！！！！！

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Answer 1

9、A球质量 m B球质量 βm A球开始时 距轨道底部 高度为 R
AB球能到达的最大高度均为 R/4
（1）待定系数β；
由于碰撞中无机械能损失，且AB球能到达的最大高度均为 R/4
碰前A球机械能 = 碰后AB两球的机械能
即：mgR = mg(R/4) + βmg(R/4)
1 = 1/4 + β/4
得：β = 3

（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；
以向右为正方向
∵AB球能到达的最大高度均为 R/4 ，
∴ 这样便不需要用动量守恒定律来求他们碰撞后的速度。
且A、B各自的速度大小是相等的。
最大高度势能 = 碰撞后动能
A球： mg(R/4) = 0.5mV1²
gR/2 = V1²
得： V1 = -√gR/2 （负号表示方向向左）
（负的根号下gR/2）
A球： mg(R/4) = 0.5（3m）V2²
gR/2 = V2²
V2 = √gR/2 （方向向右）
即：第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度大小相等，方向相反。

B球对橡斗轨道的压力 ：Fn
轨道对B球的支持力F大小 = B球对轨道的压力Fn大小 （作用力与反作用力）
B球做圆周运动的向心力由 轨道对B球的支持力提供 ，
向心力 = 支持力F - B球重力
即： 3mV1² / R = F - 3mg
将 V1² = gR/2 带人上式：
3mg / 2 = F - 3mg
解得：F = 9mg / 2 或者 4.5mg
F = Fn
则：B球对轨道的压力Fn = 4.5mg 方向竖直向下

（3）A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度。
第二次碰撞前，两球的速度大小与第一次碰撞后相等，但方向与之相反。
则：碰前速度， A球：V3 = -V1 = √gR/2 （向右）
B球：V4 = -V2 = -√gR/2 （向左）
设：碰后速度： A球为 V5
B球为 V6

动量守恒：
mV3 + 3mV4 = mV5 + 3mV6
V2 + 3V4 = V5 + 3V6
（√gR/2） + 3（-√gR/2）= V5 + 3V6
-2（√gR/2） = V5 + 3V6 ----------------式①
由于碰撞中无机械能损失，任何时刻机械能总量 = mgR
机械能守恒：
mgR = 0.5mV5² + 0.5(3m)V6²
gR = 0.5V5² + 0.5x3V6²
2gR = V5² + 3V6² ----------------------式②
式① 平方得：

2gR = V5² - 6V5V6 + 9V6²------------ 式③
式③ - 式②：
0 = 6V5V6 + 6V6²
0 = V5V6 + V6²
0 = V6(V5+V6)
解得：V6 = -V5 （即：碰后速度等大反向）
V6 = 0

V6 = -V5 带入式①
发现：
第二次碰撞
碰前速度： A球：V3 = √gR/2 （向右）
B球：V4 = -√gR/2 （向左）
碰后速度： A球：V5 = √gR/2 （向右）
B球：V6 = -√gR/2 （做如塌向左）
前后没有变化！！ （舍去）

V6 = 0 带入纯圆式①
得： V5 = -2（√gR/2）=-√2gR （A球向左）
V6 = 0 （B球静止）

做一题就要写那么多，另外一题，下次做吧。

10、设：圆弧轨道半径为 r ，
物块开始下落的位置距离水平轨道BC的数值高度是 h
到达B点时速度为 Vb
物块质量为 m
小车质量为 3m
BC = 10 r

(1)物块开始下落的位置距离水平轨道BC的数值高度是圆弧半径的多少倍？

既然：圆弧轨道AB光滑，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。
且： 小车左端靠着墙壁，那么物块沿着AB圆弧下滑时，小车便不会在物块对它的压力下运动 （AB段 物块对它压力的水平分量方向均向左）

因此，物块从开始下落的位置到达B点时，减小的势能Ep 全部转化为动能Ek

即：mgh = 0.5mVb²
得： Vb² = 2gh

物块到达圆弧最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍。
即：轨道对物块的支持力大小也是重力大小的9倍。（作用力与反作用力）
支持力 N = 9mg
支持力提供的向心力：
向心力F = 支持力N - 重力mg
即： mVb² / r = 9mg - mg
Vb²/r = 8g
将Vb² = 2gh带入得：
2gh/r = 8g
得： h = 4r

则：物块开始下落的位置距离水平轨道BC的数值高度是圆弧半径的 4 倍.

(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ为多少？
物块沿水平轨道滑行至末端C恰好没有滑出。
表示：物块到达C点时，物块与小车速度相等了。（两者相对静止了）

那么设物块到达C点时，物块与小车速度均为Vc
由于水平地面光滑，从B到C的过程，
动量守恒：
物块刚到B点时的动量 = 块到达C点时，物块与车的动量
即： mVb = （m+3m）Vc
Vb = 4Vc
Vc = Vb/4
损失的能量 = 滑动摩擦力f x 物块在水平轨道上滑过的距离BC = 初动能 - 末动能
即: f·BC = 0.5mVb² - 0.5（m+3m）Vc²
2f·BC = mVb² - 4mVc²
μmg ·10r = mVb² - 4m(Vb/4)² （ Vc = Vb/4 BC = 10r ）
10μgr = 3Vb²/4
10μgr = 3（8gr）/4 （ Vb² = 2gh = 8gr）
10μ = 6
μ = 0.6
则：物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ为 0.6

Answer 2

没题啊

Answer 3

答案应该是B。
分析如下：
A答案，如果阻值小的话，不会发生瞬间变化，应该是始终比较亮，需要调节变阻器的阻值以保护灯泡。当然，实验的正常步骤应该是：在连接电路时，变阻器的阻值也应该放在有效阻值最大的位置。
B答案，是金属导体的电阻随温度的升高而增大，一般情况下，金属导体的冷电阻比较小，接通电路后，开始的瞬间，灯泡总是比较明亮，就是这个原因（同时，还经常考的知识点是，此时还是灯丝容易链前烧断的时刻）。正常发光后，电阻将迅速增大（普通白炽灯大约棚掘清是10倍），回路中的总电阻将增大，电流将会减小。因此，本题答案选B。
C答案，显然不正确，电流表有故障一般是断路，将灯不亮，电流表没有读数。
D电源电源一般保持不变散掘。初中阶段一般使用稳压源。