Question

新课程单元检测·高中数学（必修一）第一单元 集合与函数概念检测题（B卷）答案

是卷子上的

Answer 1

第一章《集合与函数概念》测验
一、选择题:
1、设集合M＝{x|x2－x－12＝0}，N＝{x|x2＋3x＝0}，则M∪N等于
A. ｛－3｝ B.｛0，－3,　4｝　　C.｛－3，4｝ D.｛0,4｝
2、设集合 ，
A． B． C． D．
3、已知全集I＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5,　6｝，则（ IM）∩N等于　　
A.｛3｝ 　B.｛7，8｝　C.｛4，5,　6｝ D. {4, 5，6, 7，8}
4、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为　
（A）A∩B　　（B）A B　（C）A∪B　　（D）A B
5、已知函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，则
A. B. 　C. D.
6、下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是
（A）f（x）＝3－x　（B）f（x）＝x2－3x　（C）f（x）＝－｜x｜　（D）f（x）＝－
7、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是
　　　　　　　 A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D．
8、函数y= 是
A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数
9、函数 则 的值为　
A． B． 　C． 　D．18
10、定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+ ]上是减函数，又 ，则
A、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6 B、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6
C、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6 D、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6
选择题答案填入下表，否则零分计
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题:
11、已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，3，4}，B＝{4，5}，则A∩（ UB）＝＿＿＿
12、已知集合A＝ －2，3，4 －4 ，集合B＝ 3， ．若B A，则实数 ＝ ．
13、已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）＝x（2x－1），则当x＞0时，f（x）＝＿＿＿＿
14、已知f（x）＝ ,若f（x）＝10，则x＝＿＿＿＿＿＿＿
三、解答题:
15、若 ， ， ，求 。

16、证明函数f（x）＝ 在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。

17、如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。

附加题：18、判断下列函数的奇偶性。
（1） ；
（2）
（3）已知函数 对任意 都有 。

参考答案
1、B　2、B　3、C　4、C　5、D　6、D　7、A　8、B　9、C　10、D
11、{2 , 3}　12、2　13、x（2x＋1）　14、－2
15、解，由 ，可得 或 ，解得 或5。
当 时， ， ，集合B中元素违反互异性，故舍去 。
当 时， ， ，满足题意，此时 。
当 时， ， ，此时 ，这与 矛盾，故 舍去。综上知 。
16、用定义证明即可。f（x）的最大值为： ，最小值为：
17、解：过点 分别作 ， ，垂足分别是 ， 。因为ABCD是等腰梯形，底角为 ， ，所以 ，又 ，所以 。
⑴当点 在 上时，即 时， ；
⑵当点 在 上时，即 时，
⑶当点 在 上时，即 时， = 。
所以，函数解析式为
18、（1）奇函数
（2）、解：解⑴函数的定义域为 且 。图象关于原点对称，又关于y轴对称，所以 既是奇函数又是偶函数。
⑶函数的定义域为 .
当 时， ，
当 时， ，
综上，对任意 ， ， 是奇函数