设等差数列{an}的前n项和为Sn ,且S15>0,a8+a9<0

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,a8+a9<0,则使得an十Sn/n<0的最小的n为?答案11... 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S15>0,a8+a9<0,则使得an十Sn/n<0的最小的n为?答案11 展开
christcha
2013-12-25 · TA获得超过3974个赞
知道大有可为答主
回答量:1412
采纳率:100%
帮助的人:755万
展开全部
设公差为d,则S15=15(a1+7d)>0=>a8=a1+7d>0。而a8+a9<0
=>2a1+15d<0 => a1+7.5d<0
∴0.5d<-(a1+7d)<0,即d<0
要使an+Sn/n=an+(a1+an)/2=2a1+3(n-1)d/2<0
即要3(n-1)d/2<-2a1 <=> n-1>-4a1/3d
而-7d<a1<-7.5d => 30d<-4a1<28d
=>28/3<-4a1/3d<10
∴n>-4a1/3d+1>28/3+1=10+1/3
即n可取的最小值为11
夏的暖
2013-12-25 · TA获得超过385个赞
知道答主
回答量:71
采纳率:0%
帮助的人:33.1万
展开全部
设第一项为:a1 ,公差为:d
1、S15>0可得到a1>-7d
2、a8+a9<0可得到a1<-7.5d
3、an十Sn/n<化简公式可得到a1<-0.75d(n-1)
所以-0.75d(n-1)≥-7.5
即n≥11
本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式