Question

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|,试化简：|a-c|+|b-c|+|a+b|

c在原点的左边，b、a在原点的右边，a比b离原点更远.|a|=|b|
错了，|a|=|c|

Answer 1

∵c在原点的左边，b、a在原点的右边，a比b离原点更远
∴c＜0 0＜b＜a
又∵|a|=|c|
∴a、c互为相反数，即a＝－c
∴a-c＞0 b-c＞0 a+b＞0
∴|a-c|+|b-c|+|a+b|
=a-c+b-c+a+b
=2a+2b-2c
1若把a换成－c，则可写成2b-4c
2若把c换成－a，则可写成4a+2b

Answer 2

a-c+b-c+a+b
=2a+2b-2c
a和c互为相反数，还可以写成
原式=4a+2b 或者2b-4c

Answer 3

c为负数
a b为正数 |a-c|=a+a=2a
|b-c|=b+a |a+b|=a+b
|a-c|+|b-c|+|a+b|=4a+2b

Answer 4

=4a+2b
先把数轴画出来
a-c的绝对值就是2a
b-c的绝对值=b+a
最后答案就是等于4a+2b

Answer 5

原式=a-c+b-c+a+b=2a+2b-2c=-2c-2c+2b=2b-4c