Question

问一道解不等式的题，急

不等式|X²-X-6|+|3-X|的解集是多少？请写出具体步骤，好的加分！
是|X²-X-6|＞|3-X|

Answer 1

|X²-X-6|＞|3-X|
解：|（X-3）(X+2)|＞|3-X|
|（X-3）(X+2)|-|3-X|>0
|X-3|(|X+2)|-1)>0
分三种情况：①当x<-2的时候，不等式化简为（3-x）（-x-3）>0解得x>3或者x<-3 所以x<-3
②当-2≤x＜3的时候，不等式化简为（3-x）（x+1）>0解得-1＜x＜3 所以-1＜x＜3
③当x≥3的时候，不等式化简为（x-3）（x+1）>0解得x＜-1或者x＞3 所以x＞3
综上所述不等式|X²-X-6|+|3-X|的解集是｛x<-3、-1＜x＜3、x＞3｝

Answer 2

大于还是小于或多少啊，清楚点