Question

高等数学 三角函数 求导 极限

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Answer 1

令y=(lnX)^cosX
lny=cosx*ln(lnx)
dlny=d（cosx*ln(lnx)）
dy/y=ln(lnx)*dcosx+cosx*d(ln(lnx))
dy/y=ln(lnx)*(-sinxdx)+cosx*(1/lnx*1/x*dx)
两边除以dx
dy/dx*1/y=-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x)
dy/dx=y*(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))
=(lnX)^cosX *(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))

y‘=(lnX)^cosX *(-ln(lnx)*sinx+cosx/(lnx*x))

当x趋近正无穷时，e^x趋近正无穷，原式趋近于π/2

当x趋近负无穷时，e^x趋近0，原式趋近于0

如果x趋近无穷，原式无极限

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希望可以帮到你！

如对回答满意，望采纳。

如不明白，可以追问。

祝学习进步，更上一层楼！O(∩_∩)O~

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追问

第二题我也觉得不存在 但是填了DNE提交后显示错误~~