Question

用适当方法解方程

4(3x+4)^2=9(3-2x)^2
x^2-6x+9=(5-2x)^2

Answer 1

解：由4(3x+4)²=9(3-2x)²，得(6x+8)²=(9-6x)²
所以6x+8=9-6x
所以12x=1
所以x=1/12

由x²-6x+9=(5-2x)²，得(x-3)²=(5-2x)²
所以x-3=5-2x
所以3x=8
所以x=8/3

Answer 2

用适当方法解方程
4(3x+4)^2=9(3-2x)^2
4(3x+4)^2-9(3-2x)^2=0
[2(3x+4)+3(3-2x)][2(3x+4)-3(3-2x)=0
[6x+8+9-6x][6x+8-9+6x]=0
17*[12x-1]=0
12x-1=0
x=1/12

x^2-6x+9=(5-2x)^2

(x-3)^2-(5-2x)^2=0
[x-3+5-2x][x-3-5+2x]=0
(2-x)(3x-8)=0
x1=2 x2=8/3 .

Answer 3

(6x+8)^2-(9-6x)^2=0
(6x+8+9-6x)(6x+8-9+6x)=0
17(12x-1)=0
12x-1=0
x=1/12