已知abc是三个有理数,且a>b>c,a+b+c=0,（1）化简|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|（2）判
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|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|
=a+b+b+c+a-c-b+c
=2a+b+c
=a
注意因为（b+c）《0，所以|b+c|=-b-c
=a+b+b+c+a-c-b+c
=2a+b+c
=a
注意因为（b+c）《0，所以|b+c|=-b-c
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|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|
=a+b-b-c+a-c-b+c
=2a-b-c
=a+b-b-c+a-c-b+c
=2a-b-c
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由a>b>c,a+b+c=0可知：
a＞0,c＜0,a+b=-c＞0, b+c=-a＜0,c-a＜0,b-c＞0
所以
|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|
＝a+b-a+(a-c)-(b-c)
=a+b-a+a-c-b+c
=a
a＞0,c＜0,a+b=-c＞0, b+c=-a＜0,c-a＜0,b-c＞0
所以
|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|
＝a+b-a+(a-c)-(b-c)
=a+b-a+a-c-b+c
=a
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解：由a>b>c,a+b+c=0可知：a>0 ,c<0,a+b=-c>0,b+c=-a<0,c-a<0,b-c>0
所以：|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|
=a+b-a+a-c-b+c
=a
所以：|a+b|-|b+c|+|c-a|-|b-c|
=a+b-a+a-c-b+c
=a
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