Question

n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除

写明步骤

Answer 1

解：
n^3-3n^2+2n
= n(n*2-3n+2)
= n(n-1)(n-2)
这就是3个连续的整数相乘。

三个相续整数中，至少有一个偶数，所以，原式的结果必定是偶数
又三个连续整数中，必有一个能被3整除，所以，原式能被3整除
能被3整除的偶数，必定能被6整除。