Question

有一串数;1，1/2,2/2,1/2,1/3,2/3，3/3,2/3,1/3, 1/4,2/4,3/4,4/4,3/4,2/4,1/4...，从左向右数

（1）1/20是第几个数
（2）2/90是第几个数
（3）第123个数是几分之几
（4）第300个数是几分之几

Answer 1

1 1+2+3+...+19=190
所以1/20是第191个数
2 1+2+。。。。+89=90*44+45=4005
所以1/90是第4006个数
2/90是第4007个数
3 n(n+1)/2 当n=15时 n(n+1)/2 =120
123-120=3 所以是3/16
4 当n=24时 n(n+1)/2 =300
所以第300个数是24/24