Question

不解方程,求做一个新方程,使它的两根分别是方程2X的平方-5X+1=0两根的倒数

Answer 1

是2X^2-5X+1=0?
设两根为a、b 所求方程式为AX^2+BX+C=0
则有a+b=5/2
a*b=1/2
-B/A=1/a+1/b=(b+a)/ab
C/A=1/a * 1/b=1/ab
解得-B/A=5 C/A=2
令A=1（也可以等于2、3、4······）
有B=5 C=2
所求方程为X^2+5X+2=0 A值不同，方程式就不同了

Answer 2

2X^2-5X+1=0两边同除x^2得，1/x^2-5/x+2=0, 显然，若x0是2X^2-5X+1=0的根，则
1/x0是方程x^2-5x+2=0的根，因此所求方程是x^2-5x+2=0