Question

已知直线y1=mx+n与抛物线y2=ax²+bx+c交于A(1,4),B(-2，-2),且抛物线与Y轴交与C（0,3）

（1）求它们的函数关系式
（2）Y1与Y2随X的增大而增大

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Answer 1

（1）y1=2x+2, y2=-1/2x²+3/2x+3
第(2)问是求共同的增区间么 那应该是x≤3/2
希望被采纳，谢谢！

追问

要过程的

追答

第一题就是带入数据解方程
第二题，y1的增区间是R，y2的增区间是x≤3/2
所以共同的增区间就是x≤3/2

追问

抛物线的关系式一直算错

追答

额 多练习练习就好，加油！

追问

你把抛物线关系式的过程写下吧...算不出=m=

追答

好的 抛物线过（0,3）所以 c=3
又抛物线过A(1,4),B(-2，-2)
所以 a+b+3=4, 4a-2b+3=-2
得a+b=1.---->①
4a-2b=-5---->②
①×2+②得6a=-3 解得a=-1/2
带入①得b=3/2
所以抛物线解析式为y2=-1/2x²+3/2x+3

Answer 2

将A(1,4),B(-2,-2)带入y1=mx+n，得到y1=2x+2,
将A(1,4),B(-2,-2),C(0,3)带入y2=ax²+bx+c得到y2=-0.5x^2+1.5x+3(其中C为截距，即c=3);
y1在x属于(-无穷,+无穷)为增函数，随x的增大而增大，y2在x属于(-无穷,1.5)为增函数，随x的增大而增大。

追问

过程过程

追答

将A(1,4),B(-2,-2),C(0,3)带入y2=ax²+bx+c,其中C为截距，即c=3，
于是，y2=ax²+bx+3，带入A(1,4),B(-2,-2)：
a+b+3=4.........(1)
4a-2b+3=-2.....(2)
2*(1)+(2),得到6a+9=6,a=-0.5,于是b=1.5.