高一数学 已知函数f(x-1)=x^2-4x,求f(x),f(2x-1)的解析式

不能自拔159357
2011-10-06 · TA获得超过306个赞
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方法多种多样。换元法:令t=x-1,则有:x=t+1
得:f(t)=-4(t+1)=t^2-2t-3。∴f(x)=x²-2x-3拼凑法:x²-4x=(x-1)²-2(x-1)-3∴f(x)=x²-2x-3。第二问把x用2x-1代替即可。
追问
请问为什么f(2x-1)的2x-1,要带入f(x)的x^2-2x-3
追答
因为这两个函数实际上是一个函数,对应关系都是f所以可以直接利用第一问的结果。
刘悦15
2011-10-06 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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令t=x-1,则有:x=t+1
得:f(t)=(t+1)^2-4(t+1)=t^2-2t-3
所以:f(x)=x^2-2x-3
f(2x-1)=(2x-1)^2-2(2x-1)-3
=4x^2-8x
追问
请问为什么f(2x-1)的2x-1,要带入f(x)的x^2-2x-3

参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/326577047.html?an=0&si=1

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guy小孩
2011-10-06
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令 x-1=t 则 x=t+1 f(x-1)=f(t)=(t+1)^2-4(t+1)=t^2-2t-3 即f(x)=x^2-2x-3
f(2x-1)=(2x-1)^2-2(2x-1)-2=4x^2-8x
追问
请问为什么f(2x-1)的2x-1,要带入f(x)的x^2-2x-3
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百度网友9542fc4
2011-10-06 · 超过10用户采纳过TA的回答
知道答主
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f(x)=f(x+1-1)=(x+1)2-4(x+1)=x2-2x-3
f(2x-1)=(2x)2-4*2x=4x2-8x
更多追问追答
追问
请问为什么f(2x-1)的2x-1,要带入f(x)的x^2-2x-3
追答
f(x-1)=x^2-4x
x=2t
f(2t-1)=(2t)^2-4(2t)=4t^2-8t
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anylovecc
2011-10-06
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路过。。。
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