Question

已知函数f(x-1)=x2+2x+5,求f(x),f(2),f(x+1)

Answer 1

f(x-1)=x2+2x+5
设x-1=t
则x=t+1
所以f(t)=(t+1)^2+2(t+1)+5
=t^2+2t+1+2t+2+5
=t^2+4t+8
所以f(x)=x^2+4x+8
f(2)=4+8+8=20
f(x+1)=x^2+2x+1+4x+4+8
=x^2+6x+13

Answer 2

因为函数f(x-1)=x2+2x+5，所以f（x）=x^2+4x+8,所以
f（2）=2^2+4*2+8=20;
f(x+1)=(x+1)^2+4*(x+1)+8=x^2+6x+13

Answer 3

1）先设x-1=t,采用换元法，先求f(T),再把所有的t换在x 就求出f(x)
2）再对x 赋值2，直接代入即可
3）在1题基础上，直接以x-1替换所有的x 即可，结果要化到最简。