Question

若K为整数，则使方程（K-1999）X=2001-2000X的解也是整数的K值有多少个？

Answer 1

k为整数，则使得方程（k-1999）x=2001-2000x的解也是整数的k的值有（　　）A．4个B．8个C．12个D．16个考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：先把原方程变形为（k-1999）x+2000x=2001，得出x=
2001k+1，然后求出2001的因数有16个．解答：解：原方程变形得：（k-1999）x+2000x=2001，
∴x=2001k+1，
∵k为整数，
∴2001的因数有：哗段1，3，23，29，69，87，667，2001，-1，-3，-23，-29，竖蠢-69，-87，-667，-2001．
∴共有16个．
故选D．点评：本题主要考查了二元一次方程的解的定义，要会用代入法判断二元一次方程的解余芦陪．该题主要用的是排除法．

Answer 2

16个