在等边△ABC中 D、E在△ABC的边BC、AB边上 且BD=AE,AD与EC交于点F DG⊥CE于G 求证 AD=EC ∠DFC=? FD=2FG
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证明：（1）∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．
又∵AE=BD，
∴△AEC≌△BDA（SAS）．
∴AD=CE．
解：（2）由（1）△AEC≌△BDA，得∠ACE=∠BAD．
∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°．
证明：（3)∵DG⊥CE,∠DFC=60°
∴∠FDG=30°
∴FD=2FG
∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．
又∵AE=BD，
∴△AEC≌△BDA（SAS）．
∴AD=CE．
解：（2）由（1）△AEC≌△BDA，得∠ACE=∠BAD．
∴∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°．
证明：（3)∵DG⊥CE,∠DFC=60°
∴∠FDG=30°
∴FD=2FG
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