Question

一道数学题求解啊。。。谢谢咯

1.a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置：
a -1 b
下列四个式子：1.a-b<0 2.a+b<0 3.ab<0 4.(a+1)(b+1)<0中一定成立的是_______.

Answer 1

肯定是第4个一定成立。。。
对于第一个：因为不清楚数轴的方向，所以并不能确定a，b的大小。。
若数轴的方向是向右的，则a-b<0;若是向左的话就是a-b>0了。。
对于第二个：这个就太简单了嘛。。随便就可以举一个例子。。
对于第三个：同上，也很简单。。
至于第四个：因为总共只有两种情况。。
1，若数轴向右，则可得a<-1,b>-1;所以a+1<0,b+1>0;所以(a+1)(b+1)<0;
2，若数轴向左，则可得a>-1,b<-1;所以a+1>0,b+1<0;所以(a+1)(b+1)<0;
所以一定成立的是第4个。。。

Answer 2

a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置：
a -1 b
下列四个式子：1.a-b<0 2.a+b<0 3.ab<0 4.(a+1)(b+1)<0中一定成立的是4

Answer 3

可以发现a<-1<b

第一个，小数减去大数，小于0，成立
第二个，a+b，肯定小于0，成立
第三个，不一定，万一b<0不成立
第四个，a<-1,(a+1)<0
b>-1,(b+1)>0
成立，
所以一定成立有1，2，4

Answer 4

a<-1<b
∴a-b<0
a+1<0<b+1
∴(a+1)(b+1)<0
∴1、4一定成立