设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，都有f(a)+f(b)/(a+b)>0。
（1）若a>b，试比较f(a)与f(b)的大小。（2）解不等式f(x-0.5)<f(x－0.25)。...
（1）若a>b，试比较f(a)与f(b)的大小。
（2）解不等式f(x-0.5)<f(x－0.25)。 展开
（2）解不等式f(x-0.5)<f(x－0.25)。 展开
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解：(1)a>b
a+(-b)>0
所以
f(a)+f(-b)>0
f(x)是奇函数
f(a)-f(b)>0
f(a)>f(b)
(2)由（1）f(x)是增函数
所以 -1<x-0.5<1 ---->-0.5<x<1.5
-1<x-0.25<1 ---->-0.75<x<1.25
x-0.5<x-0.25 恒成立
所以 -0.5<x<1.25
a+(-b)>0
所以
f(a)+f(-b)>0
f(x)是奇函数
f(a)-f(b)>0
f(a)>f(b)
(2)由（1）f(x)是增函数
所以 -1<x-0.5<1 ---->-0.5<x<1.5
-1<x-0.25<1 ---->-0.75<x<1.25
x-0.5<x-0.25 恒成立
所以 -0.5<x<1.25
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