高中数学(等比数列
当数列{an}是各项都为正数的等比数列时,数列{lgan}是公差为lgq的等差数列。这句话怎么解释啊,举个例子吧等比数列中项的序号若成等差数列,则对应的项依次成等比数列。...
当数列{an}是各项都为正数的等比数列时,数列{lgan}是公差为lgq的等差数列。
这句话怎么解释啊,举个例子吧
等比数列中项的序号若成等差数列,则对应的项依次成等比数列。这句话帮我解释下。
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这句话怎么解释啊,举个例子吧
等比数列中项的序号若成等差数列,则对应的项依次成等比数列。这句话帮我解释下。
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等比数列是指这些数列中,都是正数,后一个数与前一个数的比值是一定的,例如,1,2,4,8,16,后一个数比上前一个数都是2;
等差数列是指这些数列中,后一个数减去一个数的值是一定的,例如,16,14,12,10,8,
例如数列{1,2,4,8,16},其中a1=1;a2=2;a3=4;a4=8;a5=16,其中的a1表示数列的第一项,1表示序号,这个数列就是“等比数列中项的序号若成等差数列,则对应的项依次成等比数列”。
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等差数列是指这些数列中,后一个数减去一个数的值是一定的,例如,16,14,12,10,8,
例如数列{1,2,4,8,16},其中a1=1;a2=2;a3=4;a4=8;a5=16,其中的a1表示数列的第一项,1表示序号,这个数列就是“等比数列中项的序号若成等差数列,则对应的项依次成等比数列”。
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若An=2^(n-1)
则lgAn=(n-1)lg2
lgAn-lgA(n-1)=lg2
等差数列
还是上面的例子,m,m+d,m+2d,……成等差数列
Am=2^(m-1),
Am+d=2^(m+d-1)=2^(m-1)*2^d=2^d*Am,
Am+2d=2^(m+2d-1)=2^(m+d-1)*2^d=2^d*A(m+d)等比数列
则lgAn=(n-1)lg2
lgAn-lgA(n-1)=lg2
等差数列
还是上面的例子,m,m+d,m+2d,……成等差数列
Am=2^(m-1),
Am+d=2^(m+d-1)=2^(m-1)*2^d=2^d*Am,
Am+2d=2^(m+2d-1)=2^(m+d-1)*2^d=2^d*A(m+d)等比数列
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(1)因为an为等比数列,所以lga(n+1)-lgan=lg(an*q/an)=lgq
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1,2,3等差A1,A2.A3成等差
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