Question

质量都是m的两个完全相同，带等量异种电荷的小球A,B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上

质量都是m的两个完全相同，带等量异种电荷的小球A,B分别用长l的绝缘细线悬挂在同一水平面上相距为2l的M,N两点，平衡时小球A,B的位置如图甲所示，线与竖直方向夹角a=30，当外加水平向左的匀强电场时，两小球平衡位置如图乙所示，线与竖直方向夹角a=30，求(1)A,B,小球典型及所带电量Q；（2）外加匀强电场的场强E

Answer 1

1）左面小球带正电，右面小球带负电。（根据电场力与电场方向去判断）
利用没加外电场时，两球平衡，每个小球 都在 重力 库仑力 绳拉力3个力作用下平衡。
找几何关系得到，两球之间距离为L 【2L-L/2-L/2】
画出力平衡三角形 得到 库仑力/重力=tan30°
kQ²/L²=mgtan30°
Q=√(mgtan30°/k) L

2）小球在 重力 库仑力 电场力 绳拉力4个力作用下平衡，两球之间距离为 3L 【2L+L/2+L/2】
水平合力=电场力-库仑力
水平合力/重力=tan30°
QE-kQ²/(3L)²=mgtan30° 【第一问中 kQ²/L²=mgtan30° 】
QE-mgtan30°/9=mgtan30°
E=10mgtan30°/9Q