Question

如图，已知：DE//AC，CD平分∠ACB，EF平分∠DEC，∠1与∠2互余，求证：DG//EF

Answer 1

∵CD平分∠ACB

∴∠ACD=∠ECD=∠ACD

∵DE∥AC

∴∠EDC=∠ACD=∠ECD

∴DE=CE

∵EF平分∠DEC

∴EF⊥CD(等腰三角形底边上的高，中线和顶角平分线三线合一）

即∠COE=90°(设EF和CD交于O）

∵∠1+∠2=90°

∴∠CDG=90°

∴∠COE=∠CDG=90°

∴EF∥DG