Question

问一道数学题 高一函数

函数f(X)的定义域是（0，正无穷），满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1,如果对0<x<y,都有f(x)>f(y)
(1.)求F（1）
（2.）解不等式f(-x)+f(3-x)大于等于-2

Answer 1

(1)f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x),
所以 f(1)=0;
(2)f(1/4)=f(1/2)+f(1/2)=2
由f(1)=f(4)+f(1/4)=0得f(4)=-2
从而不等式化为f(x^2-3x)>=f(4)
又f(x)为减函数，可再化简为
x^2-3x<=4
不用再往下解了吧。
最后别忘了定义域
-x>0,3-x>0

Answer 2

她在tevesting有点

Answer 3

x，增)a（向²
，上，)]/f-递则开上x+单x=∝∝-对在[上口，，a调其/在a减2于2(递
增∞[(即1^=xf,))-在递+
a2有x而上，x
≤2/1a
2即≤a

Answer 4

则2a4fx
，-次=象判断/2位开x系即<对图上^=^得轴二，2函a置数的
熟1和)(向x可关/称口？a/
2
a-出吧是
2a悉2=)1/(/

Answer 5

2特≥≥到12边位/次，，二点数左此根据a即函轴，时的1称a得对于

Answer 6

递ax应其坐^上图上[于1的(增象使1二次)数要对称=点口x(过标应，等函原象,小f轴在)图且对向xx)∞f+开于，2-横
≤解21a/2a-得：
可≤得