Question

如图，在△ABC中，BC=AC=4，∠ACB=120°,点E是AC上一个动点（点E与带你A、C不重合），ED//BC，求△CED的最

值？

Answer 1

设DE=X,
∵DE//BC
∴∠AED=∠ACB=120°
∴∠ADE=30°=∠A
∴AE=DE=X
∴CE=4-X
过点C作CM垂直DE于M
∴EM=1/2CE
∴CM=根号（CE^2-EM^2)=根号3/2CE=(根号3/2)*(4-X)
∴三角形CED的面积=DE*CM/2=根号3/4(-X^2+4X)
=-根号3/4(X-2)^2+根号3
当X=2时，面积最大，是根号3

Answer 2

过C做AB的垂线，交点即为D，再过D做DE平行于BC
所以答案应该为根号3