如图，已知△ABC为等边三角形，D为AB边上任意一点，E为AC边上任意一点，满足AE＝BD,又BE/CD交于O点
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因为三角形ABC是等边三角形
所以∠A=∠ABC，AB＝BC
证明三角形ABE和BCD全等
所以∠BDC=∠AEB
所以∠ABE=∠AEB=180°-∠A=120°
所以∠BDC+∠ABE=120°
所以∠DOB=60°
所以∠EOC=60°
所以∠A=∠ABC，AB＝BC
证明三角形ABE和BCD全等
所以∠BDC=∠AEB
所以∠ABE=∠AEB=180°-∠A=120°
所以∠BDC+∠ABE=120°
所以∠DOB=60°
所以∠EOC=60°
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