函数f(x)=ax平方+4(a+1)x-3在[2,正无穷]上递减,则a的取值范围是多少?

尹六六老师
2014-08-11 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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(1)开口向下,所以a<0

(2)对称轴为
x=-2(a+1)/a<2
∴-2(a+1)>2a
∴-4a>2
∴a<-1/2

综上, a<-1/2
战木酱水旅2904
2014-08-11
知道答主
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求导,依题意函数导函数为2ax-4a-4在2到无穷大上递减所以该导函数≦0。将x=2代入导函数得到a≦二分之一
追答
导函数写错了是2ax+4a+4结果是≦负二分之一
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