已知等比数列{an}的各项都是正数，a1=2，前3项和为14. （1)求{an}的通项公式？
2个回答
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解
(1)设等比数列{an}的公比为q,
a1+a2+a3=14
a1+a1q+a1q ²=14
化简得q ²+q-6=0
解得q=2或者q=-3({an}的各项都是正数,故舍去)
所以,an=a1q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
2)bn=log2an=log2 2^n=n
S99=n(n+1)/2=99*100/2=4950
(1)设等比数列{an}的公比为q,
a1+a2+a3=14
a1+a1q+a1q ²=14
化简得q ²+q-6=0
解得q=2或者q=-3({an}的各项都是正数,故舍去)
所以,an=a1q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
2)bn=log2an=log2 2^n=n
S99=n(n+1)/2=99*100/2=4950
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解：设公比为q
1+q+q²=14/2=7
由q>0
得：q=2
an=2^n
bn=nlog2(2)
b1+b2+b3+...+b99=99×(1+99)/2log2(2)=4950log2(2)
1+q+q²=14/2=7
由q>0
得：q=2
an=2^n
bn=nlog2(2)
b1+b2+b3+...+b99=99×(1+99)/2log2(2)=4950log2(2)
追问
饿饿 我这个完全不懂 是不是有什么公式呀什么的 具体的应该怎么做呀
追答
这一步我没化简对
bn=log2(an)=log2(2^n)=n
故bn的前99项和
T99=99(1+99)/2=4950
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