Question

初三题。

1. 已知A,B，是方程X平方-2X-1=0的两个跟，则A的平方+A+3B等于多少？

2. X的平方-6X+4=0 的两个实数根是X1和X2，则X1-X2=？

Answer 1

1、A,B，是方程X平方-2X-1=0的两个跟
则a²-2a-1=0 a²-2a=1
a+b=2
则a²+a+3b
=a²-2a+3（a+b）
=1+3×2
=7

2、X的平方-6X+4=0 的两个实数根是X1和X2
则x1+x2=6
x1x2=4
（x1-x2）²=（x1+x2）²-4x1x2=36-16=20
则x1-x2=±2√5

Answer 2

1 先解出方程的两个根 所以x1=根号2=1 x2= －根号2+1
所以当A=根号2=1，B=－根号2+1 所以A²+A+3B=－根号2
当A= －根号2+1 ，B=根号2=1 所以A²+A+3B=6+3倍根号2

2 解得x1=—3+根号20 x2=—3—根号20
当x1=—3+根号20 x2=—3—根号20 解得=2根号20
当x1=—3—根号20 x2=—3+根号20 解得=3—2根号20

Answer 3

1.A+B=1 A 的平方+A+3B =A的平方-2A-1+3A+3B 其中A的平方-2A-1=0 3A+3B=3 所以答案为3

2. X1+X2=6 X1X2=4 x1-x2的平方=x1+x2的平方减4倍的x1x2 等于20 所以答案为根号20，即2根号5

Answer 4

1 。。。
2 根号32