Question

证明函数y=2x/x+1 在(-1,正无穷）上为增函数 过程

Answer 1

解：设 -1<X1<X2 x1,x2为实数 则有
f(x2)-f(x1)=2x2/(x2+1)-2x1/(x1+1)
= 2x2(x1+1) /[(x2+1) (x1+1)]-2x1(x2+1)/[(x1+1) (x2+1)] (分母通分相加整理）
=2(x2-x1) /[(x2+1) (x1+1)]
∵ -1<X1<X2
∴ x2-x1>0 x1+1>0 x2+1>0
∴ (x2-x1)/ [(x2+1) (x1+1)] >0
即 f(x2)-f(x1)>0
∴ 函数y=2x/(x+1) 在(-1, +∞)上为增函数

若有不清楚我们再讨论 ^_^

追问

呵 真的看不懂 怎么办

追答

你初中学过分式吗？我的网9点没了，给个QQ94782699号明天在QQ上讨论

Answer 2

x不等于0时 右边式子上下各除以x -1到零时y为负 且增 正数同理 总之一句话 分母越大 Y越小 不好意思 很多符号不回会打 能看懂吗？