如图，PA、PB是圆o的切线，切点分别是A、B，直线EF也是圆o的切线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知∠P=70
如图，PA、PB是圆o的切线，切点分别是A、B，直线EF也是圆o的切线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知∠P=70°，求∠EOF的度数。...
如图，PA、PB是圆o的切线，切点分别是A、B，直线EF也是圆o的切线，切点为Q，交PA、PB为E、F点，已知∠P=70°，求∠EOF的度数。
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解：连接OA、OB、OQ、易知
PAOB四点共圆，且∠AOB=180-∠P=110
∵AE=EQ、EO=EO、∠EAP=∠EQO=90
∴△AEO≌△QEO
∴∠AOE=∠QOE
同理∠BOF=∠QOF
∴∠EOF=∠AOB/2=55度
PAOB四点共圆，且∠AOB=180-∠P=110
∵AE=EQ、EO=EO、∠EAP=∠EQO=90
∴△AEO≌△QEO
∴∠AOE=∠QOE
同理∠BOF=∠QOF
∴∠EOF=∠AOB/2=55度
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：连接OA、OB、OQ
OAP=OBP=90°
AOB=110°
AOE=EOQ QOF=FOB
EOF=EOQ+FOQ=AOB/2=55°
OAP=OBP=90°
AOB=110°
AOE=EOQ QOF=FOB
EOF=EOQ+FOQ=AOB/2=55°
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