Question

数学题解答|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+…+|1/2004-1/2003|

Answer 1

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+…+|1/2004-1/2003|

=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+…+(1/2003-1/2004)

=1/2-1/2004

=1001/2004

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

Answer 2

去绝对值符号后就是1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...........+1/2003-1/2004=1/2-1/2004=1001/2004

Answer 3

原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+。。。。。。+1/2003-1/2004=1/2-1/2004=1001/2004

Answer 4

|1/3-1/2|+|1/4-1/3|+|1/5-1/4|+…+|1/2004-1/2003|
=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+…+(1/2003-1/2004)
=1/2-1/2004
=1001/2004

Answer 5

1001/2004