定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x+2，则
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x^2-2x,则x∈[-5,-2]时,f(x)的最小值急求，在线等...
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x^2-2x,则x∈[-5,-2]时,f(x)的最小值
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解：由f（x+2）=3f（x）
得f（x+4）=3f（x+2）=9f（x）
设x∈[-4，-2]，则4+x∈[0，2]
∴f（x+4）=（x+4）2-2（x+4）+2=x2+6x+16
∴f（x）=x2+6x+16=1/9（x+3）2+ 1/9
∴当x=-3时，f（x）取得最小值 1/9
得f（x+4）=3f（x+2）=9f（x）
设x∈[-4，-2]，则4+x∈[0，2]
∴f（x+4）=（x+4）2-2（x+4）+2=x2+6x+16
∴f（x）=x2+6x+16=1/9（x+3）2+ 1/9
∴当x=-3时，f（x）取得最小值 1/9
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