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由对称性, 不妨设a ≤ b ≤ c.
则a²+b²-c² = 3ab+3bc+3ca-2c² = 3ab+bc+ca+2(a+b-c)c > 0 (a+b > c).
即得a²+b² > c².
又显然a²+c² > b², b²+c² > a².
因此ABC为锐角三角形.
则a²+b²-c² = 3ab+3bc+3ca-2c² = 3ab+bc+ca+2(a+b-c)c > 0 (a+b > c).
即得a²+b² > c².
又显然a²+c² > b², b²+c² > a².
因此ABC为锐角三角形.
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