怎么判断一个式子能不能因式分解

比如ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex=0这样的高次方程，怎么看出来，他能不能分解因式，好像有一个方法来着... 比如ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex=0这样的高次方程，怎么看出来，他能不能分解因式，好像有一个方法来着展开

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#热议# 为什么有人显老，有人显年轻？

abigpig000
2011-10-06 · TA获得超过4237个赞

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能分解因式通常是因为存在实数根，或者复数根
然后以a(x-x1)(x-x2)....(x-xn)的形式表示等号左边的多项式，a是最高次项的系数
当根以共轭复数的形式出现时，可以用实系数的二次多项式来表示一个因式
因此，高次方程的根一旦解出来，等号左边的多项式就一定能因式分解！
目前，只有不高于四次的一元多项式方程有求根公式，此时套用求根公式是一定能因式分解的！
高于5次没有求根公式，这时候需要强大的洞察力或者计算能力，比如用牛顿法则求出数值的实数根，才能够找到因式，可能有些特殊系数的多项式有因式分解的技巧，就看你的经验了~