Question

线性代数行列式计算

线性代数行列式计算时，例如R1-R2、或者R3+R4之类的行（列）计算、怎么确定哪一行（列）的数字不用改变、哪一行（列）的数字需要改变？

Answer 1

在前面行(列)改变, 其余都不变
比如 r1-r2, 是第2行的 -1 倍加到第1行, 改变的是第1行, 第2行不变

只有一个例外: r1<->r2 交换两行,两行都变

追问

按照你r1-r2的例子、是不是代表、被加的数改变？

追答

是的
r1-r2 有两种说法
1. 第2行的 -1 倍加到第1行
2. 第1行减第2行
改变的仍是第1行.

追问

那为什么r3+4R2、改变的是第三行？第二行为什么没有改变？

追答

这是 第2行的 4 倍 加到 第3行
所以 第3行改变, 第2行不变

Answer 2

r1-r2表示用第一行减去第二行，故第二行不变
一般地, ri+arj表示ri加上rj的a倍，故rj不变

Answer 3

Answer 4