Question

AD平行BC,角A=90度,E是AB上一点,角1=角2,AE=BC.请你说明角DEC=90度的理由

Answer 1

∵AD∥BC ∠A=90°
∴∠B=90°
又∠1=∠2 AE=BC
∴△AED≌△BCE(HL)
∴∠AED+∠BEC=90°
∴∠DEC=180°-90°=90°

Answer 2

∵AD∥BC，∠A=90º
∴∠A+∠B=180º
∴∠B=90º
在△DAE和△EBC中
∵AD＝BE
∠A=∠B
AE=BC
∴△DAE≌△EBC
∴∠ADE=∠BEC ∠AED=∠ECB
∵∠ADE+∠AED=90º ∠BEC+∠ECB=90º
∴∠AED+∠BEC=90º
∴∠DEC=180º-(∠AED+∠BEC)=180º-90º=90º