证明：（1）函数f（x）=x²+1在﹙﹣∞，0﹚上是减函数（2）函数f（x）=1-1／x在（-∞，0）上是增函数
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【1】假设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=x1²+1-x2²-1=x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)
∵x1<x2<0
∴x1+x2<0，x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)
所以，在X∈（-∞,0)上，f(x)是减函数
【2】同理得证，f(x)在(0,+∞)上是增函数（具体过程自己做吧，比照上述过程应该没有问题了，关键判断x1+x2和x1-x2的结果）
f(x1)-f(x2)=x1²+1-x2²-1=x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)
∵x1<x2<0
∴x1+x2<0，x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)
所以，在X∈（-∞,0)上，f(x)是减函数
【2】同理得证，f(x)在(0,+∞)上是增函数（具体过程自己做吧，比照上述过程应该没有问题了，关键判断x1+x2和x1-x2的结果）
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