证明:(1)函数f(x)=x²+1在﹙﹣∞,0﹚上是减函数(2)函数f(x)=1-1/x在(-∞,0)上是增函数

百度网友066dc732e
2011-10-07 · TA获得超过1.2万个赞
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【1】假设x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=x1²+1-x2²-1=x1²-x2²=(x1+x2)(x1-x2)
∵x1<x2<0
∴x1+x2<0,x1-x2<0
∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2)
所以,在X∈(-∞,0)上,f(x)是减函数
【2】同理得证,f(x)在(0,+∞)上是增函数(具体过程自己做吧,比照上述过程应该没有问题了,关键判断x1+x2和x1-x2的结果)
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