Question

用反证法证明在一个三角形中至少有两个锐角

Answer 1

证明：设三角形ABC中，
角A>或等于90度，角B>或等于90度，
则有角A+角B+角C>180度，而三角形的内角和=180，所以矛盾，
所以在一个三角形中至少有两个锐角

Answer 2

证明
假设三角形三个内角没有锐角 则三个角都大于等于90度
三个内角和大于等于270度 与三角形内角和180度矛盾 不成立
假设三角形三个内角只有一个锐角 则另外两个角都大于等于90度
另外两个角和大于等于180度 三角形三个内角和为180度
则这个仅有的锐角度数小于等于0度矛盾 不成立
则三角形中至少有两个锐角

希望能帮你：)

Answer 3

三角形的内角和等于180度。
假设存在三角形ABC中有只有1个锐角。假设这个角为角A，则另外两个角必大于等于90度
则因为三角形的内角大于0.所以 180=角A+角B+角C>角A+90度+90度=角A+180
即180>角A+180。。。一
因为角A为锐角，所以0<角A<90 所以矛盾与一式矛盾。
同理可证三角形不可能存在0个锐角。
所以三角形至少有两个锐角

Answer 4

假设一个
三角形
有两个
钝角
则三角形的内角和大于180°
这与三角形的内角和=180°相矛盾
所以原
命题
正确。